Prefácio de

PRINCÍPIOS MATEMÁTICOS DA FILOSOFIA NATURAL

            Visto que os antigos deram muitíssima importância à mecânica na investigação das coisas naturais, e os modernos, rejeitando as formas substanciais e as qualidades ocultas, empenharam-se por submeter os fenômenos da natureza às leis da matemática, procurei desenvolver a esta no presente tratado, enquanto ela se refere à filosofia. Os antigos distinguiram uma dúplice mecânica: a racional, que procede cuidadosamente por demonstrações, e a prática. À mecânica prática pertencem todas as artes manuais, das quais a mecânica tirou seu nome¹. Como, porém, os artífices costumam operar com pouco rigor, a mecânica toda se distingue da geometria pelo seguinte: tudo o que é exato refere-se à geometria, ao passo que o que não o é pertence à mecânica. Entretanto, os erros não são da arte, mas dos artífices. Quem trabalha com menos rigor é um mecânico imperfeito, e, se alguém pudesse trabalhar com rigor perfeito, seria o mais perfeito mecânico de todos.  Realmente, o traçado das retas e dos círculos, sobre o qual se funda a geometria, pertence à mecânica. A geometria não nos ensina a riscar essas linhas, mas postula-as, dado que exige do aprendiz que primeiramente seja capaz de as traçar com exatidão, antes de atingir o limiar da geometria; em seguida, ensina como por essas operações são resolvidos problemas, pois ao se traçarem retas e círculos constituem-se problemas, que não são geométricos. Na mecânica postula-se a solução deles, ao passo que na geometria se ensina seu emprego. A glória da geometria é que desses poucos princípios, oriundos de fora, seja capaz de produzir tantas coisas. Portanto, a geometria baseia-se na prática mecânica, e nada mais é que aquela parte da mecânica universal que propõe e demonstra com rigor a arte de medir. Mas, enquanto as artes manuais versam principalmente sobre o movimento dos corpos, acontece que vulgarmente se refira a geometria à grandeza, mas a mecânica ao movimento. Nesse sentido a mecânica racional será a ciência dos movimentos que resultam de quaisquer forças, e das forças exigidas para produzir esses movimentos, propostas e demonstradas com exatidão.  (...)

Newton, Isaac. Princípios Matemáticos da filosofia natural. São Paulo: Nova Cultural, 1987. Coleção Os Pensadores.

Nota:

(1)   A palavra “mecânica” vem do verbo grego “mekhané”, que significa “máquina”.

QUESTÕES:

1) Procure no texto diferenças entre o pensamento dos "antigos" e dos "modernos".

2) Explique a importância da distinção que Newton expressa entre geometria e mecânica.